柱状生物质颗粒与钢球颗粒在滚筒中的混合特性

张立栋，韦庆文，秦宏，王擎

（东北电力大学油页岩综合利用教育部工程研究中心，吉林吉林132012）

　　摘要：采用离散单元法DEM（discrete element method）对圆柱形生物质颗粒和钢球颗粒在滚筒中的混合进行了数值模拟，分析了滚筒转速和颗粒数量比对混合质量的影响。结果表明：在本文设定的工况下，颗粒的混合模式为阶梯模式，并且颗粒在混合时可以分成3个区域，即左面的单层钢球颗粒区、中间的钢球颗粒和生物质颗粒混合区、右面的生物质颗粒堆积区。左右两边的颗粒混合效果较差，中间的颗粒混合效果较好。当滚筒转速相同时，钢球颗粒和生物质颗粒数量比为3000∶200时的颗粒混合效果比钢球颗粒和生物质颗粒数量比为3000∶100时的好，即当钢球颗粒数量远大于生物质颗粒数量时，增加生物质颗粒的数量可以提高混合效果。在钢球颗粒和生物质颗粒数量比相同的情况下，当滚筒转速在5～25r/min的范围内，滚筒转速越高，颗粒的混合质量越好，并且颗粒混合达到稳定的时间就越短。

　　生物质主要包括植物废弃物、禽畜粪便、城市垃圾等。生物质的利用多种多样，如直接燃烧^[1-3]、沼气发酵、生物质热解[4-5]等。颗粒物质是由大量相互作用的颗粒组成的复杂体系^[6]。颗粒物质在自然界很常见，如积雪、泥石流、土壤、沙漠等，在日常生活中也很常见，如堆积的粮食、食盐等。

　　目前，国内外不少研究学者对颗粒在滚筒中的混合进行了研究，主要研究了颗粒在滚筒中的运动状态以及混合效果，分析了滚筒大小、滚筒转速、物料填充率等因素对运动状态以及混合效果的影响^[7-12]。在DEM仿真模拟中，仿真参数对于DEM仿真十分敏感，ALIZADEH等^[13]建立了以杨氏模量和摩擦系数为重点的DEM分析模型，推导出量纲归一化运动方程和相应的量纲归一化特征数，以此来研究仿真参数对颗粒运动的影响。

　　非球形颗粒在滚筒中的混合会表现出与球形颗粒混合不同的特性，王瑞芳等^[14]利用EDEM软件对水平转筒内大豆颗粒的运动进行了模拟。朱立平等^[15]运用离散单元法建立了丝状颗粒传热传质数学模型。DUBE等^[16]则运用粒子示踪法研究非球形颗粒在滚筒中的运动。HOHNER等^[17]通过比较实验研究和数值模拟来分析颗粒形状对颗粒混合的影响。LU等^[18]研究了非球形颗粒在水平滚筒内横截面中的流动特性。陶贺等^[19]运用球形颗粒拼接的方法建立了异径玉米形颗粒模型、异径椭球形颗粒模型以及异径生物质颗粒模型，研究了它们在移动床中的运动情况。

　　颗粒在滚筒中混合的评价方法多种多样，李少华等^[20]对变异系数、接触数以及Lacey指数这3种常用的混合度评价方法进行了分析，变异系数适合评价轴向混合，接触数法主要适用于计算机数值模拟中涉及的混合，Lacey指数算法适合评价径向混合。严建华等^[21]用图像法测量技术来获得混合指标从而评价颗粒的混合程度。LIAO等^[22]将混合过程用相机拍摄下来，并通过计算像素的方法计算黑白颗粒所占的比例，以此来得到颗粒的混合指数。吕春旺等[23]则研究了颗粒在滚筒冷渣机中的径向扩散运动，通过引入扩散系数的概念来探讨颗粒物料的扩散规律以及径向扩散对传热的影响。

　　本文通过EDEM软件模拟了圆柱形生物质颗粒和钢球颗粒在滚筒中的混合，用接触数指数作为混合指标比较了不同工况下颗粒的混合效果，分析了滚筒转速和填充率的变化对颗粒混合效果的影响，并对滚筒划分区域，研究了不同区域颗粒的混合效果。

　　1EDEM仿真

　　在EDEM仿真中生物质颗粒为圆柱形。本文通过球形拼接的方法建立了圆柱形颗粒模型，并改变生物质颗粒和钢球颗粒数量比以及滚筒转速来得到6种不同的工况，从而对其进行模拟。

　　1.1仿真参数

　　模拟中的滚筒采用圆形滚筒，其半径为93mm，深度为57mm，滚筒材料为钢材，其泊松比为0.25，剪切模量为7.5×10¹⁰Pa，密度为7800kg/m³，其与生物质颗粒的静摩擦系数和动摩擦系数分别为0.3和0.01，与钢球颗粒的静摩擦系数和动摩擦系数分别为0.2和0.01。在仿真中，钢球颗粒直径为3mm，生物质颗粒的底面直径为4mm、高度为6mm。生物质颗粒采用小麦秸秆的性质，仿真中用到的参数如表1和表2所示。

　　钢球颗粒和生物质颗粒的数量比分别选取3000∶100和3000∶200，滚筒转速分别取5r/min、15r/min和25r/min。一共形成6种工况，如表3所示。

　　1.2生物质颗粒模型的建立

　　由于EDEM软件中颗粒模型的基本单元是球形颗粒，所以生物质颗粒要用球形颗粒拼接来合成。本文建立了45球元模型（球形颗粒直径为2mm），中间1个小球外层8个小球，外层小球的表面与中间小球的球心相接触，中间小球的表面也与外层小球的球心相接触。一共5组这样的颗粒（9×5=45），45球元模型如图1所示。

　　1.3实验对比

　　用离散单元法模拟颗粒的混合可以得到与实验接近的颗粒分布规律，在前期工作中，对于颗粒在干馏炉以及带抄板干馏炉内的混合，模拟与实验结果基本吻合^[10,24]。本实验中的滚筒采用半径为93mm、深度为47mm的中碳钢滚筒，以直径为3mm的钢球和底面直径为4mm、长度为6mm的圆柱形木条为填料，以与模拟相同的填充率和滚筒转速，对6种工况做对比实验。图2对比了20s时实验与模拟过程中各工况下两种颗粒在混合时的颗粒分布。从图2中可以看出，在各个工况下，实验和模拟过程中的颗粒分布都可以分成3个区域：左侧的单层钢球颗粒区，在这个区域只存在钢球颗粒，并且只有一层；中间的钢球颗粒和生物质颗粒混合区，在这个区域钢球颗粒处于中心，生物质颗粒分布在颗粒自由层表面以及壁面处，即生物质颗粒分布在钢球颗粒的外围；右边的生物质颗粒堆积区，这个区域只有生物质颗粒。模拟与实验结果吻合良好，即本文所建立的模型是合理的。

　　2仿真结果分析

　　2.1颗粒在滚筒内的运动描述

　　颗粒在圆形滚筒内的运动共有6种模式，随着滚筒转速增加，分别经历滑移、阶梯、滚动、泄落、抛落、离心6种运动模式。通过对混合运动过程的观察，可以看出在各工况下颗粒的运动模式都是阶梯模式。整个颗粒群随着滚筒的转动交替地上升、下落。图3是20s时的仿真颗粒混合运动图，可以明显地看到颗粒在混合时可以分成3个区域，左面的单层钢球颗粒区、中间的钢球颗粒和生物质颗粒混合区、右面的生物质颗粒堆积区。之所以会形成左面的单层钢球颗粒区，是因为本文中的滚筒转速和填充率较低。从图3中可以看出，随着滚筒转速的提高，单层钢球颗粒区域的长度在减小。所以低转速和低填充率的情况下会形成单层钢球颗粒区。在颗粒填充时钢球颗粒在下，生物质颗粒在上，当滚筒转动时，下方处于平流层中的钢球颗粒随着滚筒一起向上运动，而在上方的生物质颗粒处于活动层中，随着滚筒的转动向下运动，便堆积在右下方，而颗粒的混合时间不是足够长，生物质颗粒不能充分混合在钢球颗粒中，由此便形成了右边的生物质颗粒堆积区。

　　2.2整体混合效果的比较

　　本文采用接触数指数作为混合质量对颗粒的混合程度进行分析。接触数指数用M来表示，见式(1)^[20]。

　　图4为滚筒转速相同时接触数指数随时间的变化曲线。从图4(a)中可以看出，滚筒转速为5r/min时，钢球颗粒和生物质颗粒的数量比为3000∶200时的M值一直比钢球颗粒和生物质颗粒的数量比为3000∶100时的大，到20s时，颗粒数量比为2000∶200时的M值已经达到0.050，而20s时颗粒数量比为3000∶100时的M值只有0.027，因此在本文设定的工况下钢球颗粒和生物质颗粒数量比为3000∶200时的颗粒混合效果更好。因为生物质颗粒的数量比钢球颗粒的数量小很多，在这种情况下，生物质颗粒所占的比例越大，接触数指数越大，颗粒的混合效果越好。从图4(a)中可以看出，钢球颗粒和生物质颗粒的数量比为3000∶100时接触数指数处于下降状态，说明此时颗粒混合效果很差，并且到20s时仍然没有上升的趋势。钢球颗粒和生物质颗粒的数量比为3000∶200时，接触数指数的数值随着时间的增加先下降后增加，以11s为界。11s之前，钢球颗粒和生物质颗粒的混合质量在下降；11s之后，钢球颗粒和生物质颗粒的混合质量在上升；到达20s时接触数指数仍然有上升的趋势，说明即使到了20s颗粒的混合仍然没有稳定。

　　从图4(b)和(c)中同样可以看出，在滚筒转速相同的情况下，钢球颗粒和生物质颗粒的数量比为3000∶200时的接触数指数数值比钢球颗粒和生物质颗粒的数量比为3000∶100时的接触数指数数值要大，因此混合效果也就更好。从图4中可以看出，在滚筒转速为15r/min时不管钢球颗粒和生物质颗粒的数量比是3000∶200还是3000∶100，接触数指数的数值都随着时间的增加而上升，到20s时接触数指数分别达到了0.074和0.043，但是仍都有上升的趋势，说明在滚筒转速为15r/min时，两种颗粒数量比下的混合在20s时都没有稳定。当滚筒转速为25r/min时，当钢球颗粒和生物质颗粒的数量比为3000∶100时，M值在10s之前呈现出上升趋势，在10s之后趋于平稳，颗粒的接触数指数稳定在0.045上下，颗粒的混合已经稳定下来。当钢球颗粒和生物质颗粒的数量比为3000∶200时，接触数指数在14s之前呈现出上升趋势，在14s之后趋于平稳，颗粒的M值稳定在0.083上下，说明两种颗粒在14s之后的混合已经稳定。所以在滚筒转速相同的情况下，尽管钢球颗粒和生物质颗粒的数量比为3000∶200时的接触数指数数值比钢球颗粒和生物质颗粒的数量比为3000∶100时的大，混合效果更好，但是钢球颗粒和生物质颗粒数量比为3000∶200时两种颗粒混合稳定所需要的时间也比钢球颗粒和生物质颗粒的数量比为3000:100时的要长。

　　钢球颗粒和生物质颗粒的数量比相同而滚筒转速不同的情况下接触数指数随时间的变化曲线如图5所示。从图5中可以看出，在本文设定的工况下，当钢球颗粒和生物质颗粒数量比相同时，滚筒转速越高，接触数指数越高。同时滚筒转速越高，颗粒混合达到稳定的时间就越短。在钢球颗粒和生物质颗粒的数量比为3000∶100的情况下，当滚筒转速为25r/min时，颗粒在10s时已经混合稳定。而滚筒转速为15r/min时，接触数指数数值一直上升，颗粒的混合尚未稳定。滚筒转速为5r/mim时，接触数指数的数值一直呈现出下降趋势，说明离颗粒混合稳定还需要更长的时间。在钢球颗粒和生物质颗粒的数量比为3000∶200的情况下，当滚筒转速为25r/min时，颗粒的接触数指数数值在14s后已经渐趋平缓，说明颗粒在14s时已经混合稳定。滚筒转速为15r/min时，接触数指数数值一直在上升。当滚筒转速为5r/min时，接触数指数的数值在11s之前呈现出下降趋势，而在11s之后呈现出上升趋势，但离颗粒混合稳定仍然需要一段时间。

　　2.3各区域混合效果的比较

　　将滚筒进行4×1×4的网格划分，将混合过程中有颗粒的部分划分成4个区域，如图6所示。并选取工况6对4个区域内颗粒的混合情况进行分析比较。

　　3结论

　　在本文设定的工况下，对滚筒转速和颗粒数量比对生物质颗粒和钢球颗粒在滚筒中混合特性的影响进行了研究，得出以下结论。

　　（1）6种工况下，颗粒的混合模式为阶梯模式，并且颗粒在混合时可以分成3个区域：左面的单层钢球颗粒区，中间的钢球颗粒和生物质颗粒混合区，右面的生物质颗粒堆积区。

　　（2）当滚筒转速相同时，钢球颗粒和生物质颗粒数量比为3000∶200时的接触数指数一直比钢球颗粒和生物质颗粒数量比为3000∶100时的接触数指数高。到20s时，当滚筒转速为5r/min时，颗粒数量比为3000∶200和3000∶100时的接触数分别达到0.050和0.027，在20s，滚筒转速为15r/min时，颗粒数量比为3000∶200和3000∶100时的M值分别达到0.074和0.043，在滚筒转速为25r/min时，在颗粒数量比为3000∶200和3000∶100这两种情况下，颗粒混合稳定后的M值分别稳定在0.083上下和0.045上下。即滚筒转速相同时，颗粒数量比为3000∶200时的颗粒混合效果比颗粒数量比为3000∶100时的颗粒混合效果好，因此当钢球颗粒数量远大于生物质颗粒数量时，增加生物质颗粒的数量可以提高混合效果。

　　（3）在钢球颗粒和生物质颗粒数量比相同的情况下，当滚筒转速在5～25r/min的范围内，滚筒转速越高，接触数指数越高，并且颗粒混合达到稳定的时间也各不相同，滚筒转速为5r/min时M值的上升并不明显，甚至还会出现下降的趋势，转速为15r/min时，两种颗粒数量比下的M值一直呈上升趋势，而滚筒转速为25r/min，颗粒数量比为3000∶200和3000∶100时颗粒分别在14s和10s时混合稳定，即转速越高，颗粒混合达到稳定的时间就越短，颗粒的混合效果也越好。

　　（4）生物质颗粒和钢球颗粒在滚筒中混合时，区域1到区域4的均衡钢球颗粒比例的稳定值分别为1、0.83、0.67和0.21，区域3的Pb稳定值最接近0.5，其混合效果最好，即左右两边的颗粒混合效果较差，中间的颗粒混合效果较好。

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