生物质压缩成型过程模型研究现状

李震，闫莉，高雨航，王宏强，王鹏

(内蒙古科技大学机械学院，包头014010)

　　摘要：概述了国内外生物质压缩成型模型研究现状，就生物质压缩成型的四个阶段分别论述并分析了在每个阶段所使用的力学模型，将各个模型的适用条件进行比较。发现传统的模型分为表示压力与变形关系的黏弹塑性模型和描述压力与压缩密度的数学模型，其中黏弹塑性模型较为常见。此外还有无须确定屈服面主要研究生物质内部特性以内时理论为基础的热黏塑性本构模型和以热力学理论为基础、以唯象法为原理、以自由能形式推导，通过内变量连续地描述材料的各种变形的黏弹塑性统一本构模型。其不以屈服面存在与否为前提，可以用一组方程描述材料的全部变形过程，指出了力学模型新的研究方向。

　　生物质能是一种新型的可再生环保绿色能源，中国生物质资源丰富，主要包括薪柴、农作物秸秆林业剩余物和林产品加工的下脚料^[1]。目前生物质压缩成型的方法有螺旋挤压式、活塞冲压式和模辊式，其中模辊式又分为平模和环模。每种成型方式都有各自的优缺点和适用工况，但环模压缩成型应用范围较广且效率高。

　　生物质压缩成型过程的研究已取得了一系列成果，文献[2]对环模制粒机制粒过程进行力学分析，建立了环模扭矩力学模型，并以此模型为依据，具体分析了物料特性和环模、压辊的结构参数对环模扭矩的影响规律。

　　孙启新等^[3]以小麦、水稻和玉米秸秆为研究对象，运用内时理论，构建了不以屈服面为前提的秸秆类生物质压缩成型内时本构方程。Pe-leg^[4]通过对农业纤维物料压缩试验研究，建立了描述非线性黏塑性固体材料流变特性的统一本构模型，模型是通过一个非线性弹簧串联一个由线性弹簧、阻尼器和摩擦块组成的并联体组成。文献[5]以稻壳为研究对象，采用最小二乘支持向量机，建立了一种不考虑原料粒径的稻壳压缩成型过程模型，研究含水率和成型温度对成型燃料松弛密度的影响。

　　李永奎等^[6]研究了在单模孔的实验情况下，粉碎后的玉米秸秆的压缩过程，确定了用软球模型来模拟成型过程的离散单元法的可行性。霍丽丽等^[7]以秸秆和木屑为原料，建立生物质颗粒成型燃料的黏弹性本构模型，从力学角度对生物质颗粒成型燃料的压缩成型机理进行分析。张维果等^[8]以苜蓿草粉为原料，对不同粒度的苜蓿草粉进行压缩实验，模拟苜蓿颗粒的制粒过程，建立了相应的数学模型，得出挤出力与密度和粒度的关系。

　　李汝莘等^[9]以碎玉米秸秆为原料进行了应力松弛实验和卷压实验，以线性黏弹性理论为基础，建立了卷压过程中流变本构方程并进行拟合。Ashis和Morra^[10]利用广义开尔文模型以农业纤维物料为材料定性描述了其在压缩过程中的蠕变特性，并得出其相应的流变方程式。郑晓等^[11]在试验的基础上，建立了菜籽与菜籽仁非线性黏弹塑性本构模型，此模型由经验模型和理论模型结合的方法得出。

　　结合国内外学者对生物质成型过程力学模型的研究，可分析出，在生物质致密成型过程中，有两类模型可用来描述其成型过程，一类是描述压力与压缩密度的数学模型；另一类是黏弹塑性模型，多为压力与变形之间的关系，黏弹塑性模型分为本构模型和流变模型，其中本构模型分为两类，经验模型和理论模型。此类模型多以弹性元件和黏性元件的不同组合来构建模型。此外还有不以屈服面为前提的热黏塑性本构模型和黏弹塑性统一本构模型。此类模型研究困难资料较少，但为生物质圧缩成型提供了新的方向。现以生物质压缩成型的阶段来分别论述此阶段适用的力学模型，由于经验模型大多依赖实验数据构建且不能解释致密化机理，所以现以理论模型为主。通过之前实验及结果进行分析，勾勒了压缩成型过程中模型创建的基本框架，为日后模型的创建提供依据，为实际压缩成型设备的设计提供理论基础。

　　1黏弹塑性模型

　　1.1本构模型

　　本构模型又称材料的力学本构模型，是一种材料的应力-应变模型，描述材料的力学特性(应力-应变-强度-时间关系)的数学表达式。本构方程是由物质性质决定的，即在做相对运动的坐标系中，本构方程应具有相同的形式。

　　本构模型分为经验模型和理论模型，理论模型包括宏观模型和微观模型，微观模型将每个粒子视为不同的实体，根据粒子之间的分布来预测应力和应变之间的行为。宏观模型将散装固体视为连续体或相互作用连续体，描述整体的应力应变行为。宏观模型又有内时模型和流变模型两种，其中内时模型主要基于热力学理论。

　　1.2流变模型

　　流变模型表示为应力、应变关于时间的函数，流变行为可以用来预测材料在各种加载条件下的力学行为^[12]。流变学中把农业物料的流变特性分为弹性、塑性和黏性这三种基本性质。生物材料在加载过程中，表现出时间依赖性和力的变形特性，流变模型多用来模拟生物材料的应力松弛、弹性恢复和蠕变现象。

　　2生物质压缩成型过程

　　生物质压缩成型过程大致分为四个阶段：进料预压、致密成型、保压松弛、颗粒挤出。第一个阶段原料进料为松散状，随着应变不断增加，原料不断被压缩，所受应力缓慢增大，但幅度很小。当储料室中原料突然进入模孔瞬间，物料所受压力突增，但之后下降到正常现象。此阶段物料松散，应力变化较小。

　　第二阶段应力与应变逐渐增大到最大值，此阶段可用黏弹性本构方程描述。第三阶段应力从最大值逐渐减小，应变保持不变，此阶段发生应力松弛现象，可用数学模型描述。第四阶段应力突然降为0，此阶段不做建模分析。在生物质压缩成型的过程中，物料的变形性质有4种，分别为：弹性，指材料产生的与时间无关的可恢复变形性质；黏弹性，指材料产生与时间有关的可恢复的变形性质；塑性，指材料产生的与时间无关的不可恢复的变形性质；黏塑性，指材料产生的与时间有关的不可恢复变形的性质^[13]。

　　3压缩成型各个阶段力学模型

　　3.1进料预压阶段

　　初始压缩时的进料预压阶段，颗粒之间重新排列占主要部分颗粒保留其大部分性能，此阶段的闭式成型实验中可用一个牛顿阻尼器和一个库仑摩擦单元并联的方式来模拟^[14]。牛顿阻尼器表示在受压流动过程中生物质颗粒表现出的内摩擦特性其应力用σ1表示，库仑摩擦单元表示进料预压阶段颗粒与成型壁之间的摩擦，用σ2来表示。文献[15，16]在对粉末与壁筒外壁摩擦损失研究时发现，当成型筒的高度、内径、摩擦系数不变时，σ2可以看成是一个常数。则总应力为两个应力之和为

　　3.2致密成型阶段

　　在生物质压缩成型的第二阶段致密成型，发生弹塑性变形，此阶段引出一个屈服面的概念，当等效应力值超过某一极限时，才会发生塑性变形。生物质原料结构复杂且有一定水分，在变形过程中表现出黏性，总体体现为黏弹塑性性质。此阶段的总变形由弹性变形、塑性变形、黏性耗散和摩擦损失同时作用而引起。基于生物质颗粒固有的黏阻性和受压后表现出的黏结性，致密成型过程会由黏弹性变形和黏塑性变形组成^[17]。致密成型初期黏弹性起主要作用，模型如图2所示。

　　有些材料从流动性来看似乎是黏性液体，但当它刷在铅直面的薄层上，却可以承受一定的剪切应力而不至流走，又具有固体的性质，对于这种材料，可以用宾汉模型来解释^[18]。

　　其中第一部分的弹簧用来表示生物质致密成型阶段中存在的即时非线性弹性变形，第二部分右端的塑性元件表示一定的临界力，当σ小于临界力f时，塑形元件不发生形变，与之并联的部分也随之保持原长。第二部分左端弹簧和阻尼的并联表示生物质克服黏性阻力和弹性阻力过程，由于成型后的物料在轴向力作用下受黏性阻力的影响，表现出轴向线性黏弹性变形。到后期由于压力的升高，生物质颗粒破裂导致木质素软化变成熔融状。生物质颗粒中天然结合化合物的存在是生物质与其他金属、粉末之间的主要区别。此阶段发生不可恢复的黏塑性变形，可用图3来反映此阶段的模型。右端的塑形元件用来界定此阶段为黏弹性或黏塑性。当右端支路应力未达到临界值时为黏弹性，当达到临界值为黏塑性。总体来说此阶段弹性变形发挥主要作用，弹性变形一般与时间无关，经常用应力-应变间的关系来表示^[19]。

　　此外，还有学者将生物质致密成型阶段拟用一个模型来描述。外国学者Kaliyan等^[20]进行了压缩实验，用揉碎的玉米秸秆和柳枝稷进行试验，在发生黏弹塑性变形阶段建立了生物质物料压缩的非线性黏弹塑性模型(图4)。

　　模型包括应变硬化弹簧、阻尼器及摩擦元件。应变硬化弹簧表示生物质颗粒的弹性变形和塑性变形，阻尼表示由于压缩引起的黏性耗散，库仑摩擦元件代表摩擦损失。模型中将弹性元件分为线性和非线性两部分，建立了流变本构方程为

　　这两类模型都能描述致密成型过程，第一类详细分析致密阶段黏弹性和黏塑形变化过程，但过程较复杂且须界定临界值，第二类用一个模型来反映黏弹塑性，简洁方便但不详细。这两类模型都可用来代表压缩生物材料。

　　3.3保压松弛阶段

　　3.3.1蠕变和应力松弛

　　材料的黏弹性性质表现为两种形式，在生物质压缩成型过程中，表现为蠕变和应力松弛。应力松弛是指黏弹性物料在瞬间达到一恒应变并在保持恒应变时应力随时间减小的现象。实质是成型块内部存在弹性恢复力，在弹性恢复力作用下成型块内部的弹性变形转变为非弹性变形，弹性恢复力随时间减小的过程^[21]。应力松弛时间T是应力松弛过程的基本参量，松弛时间公式为

　　开尔文模型(图6)同时具有黏性和弹性，由于其变形有限，所以本质上是固体。生物质压缩成型过程的应力松弛，通常用麦克斯韦尔模型或广义麦克斯韦尔模型并联一个平衡弹簧来模拟，广义麦克斯韦尔模型是由多个麦克斯韦尔模型并联组成。生物质压缩成型过程中，压缩物料至行程终点，使活塞位置固定，即保持物料变形ε不变，但成型块内部的弹性变形要恢复，因此在弹性变形恢复力σ的作用下拉动阻尼器，使弹簧的弹性变形转变为阻尼器的不可逆变形。在应力松弛的时间内，物料成型块内部的部分弹性变形恢复，但仍会有弹性变形残留下来，当成型块出模时，在残余弹性变形力的作用下，成型块膨胀、密度降低^[22]。

　　3.3.2保压松弛阶段力学模型

　　生物质压缩成型的第三个阶段为保压松弛，物体在瞬间达到一恒应变并保持此恒应变时应力随时间减小，实质是成型块之间内部存在弹性恢复力，使弹性变形转变为非弹性变形，物料的黏弹性应力松弛本构模型用最简单的麦克斯韦尔元件并联即可表示，如图7所示。

　　根据实际物料的不同选择是一个还是多个元件并联。非弹性变形往往是倚时性的，经常用应变(应力)-时间本构模型来表示。保压松弛阶段力学模型公式为

　　4压力与压缩密度模型

　　在红麻全杆料片的压缩特性试验中，将红麻料片在闭式容器内的压缩过程分为松散，过渡和压紧三个阶段。其中在松散阶段的压力与压缩密度的关系为

　　5其他模型

　　5.1热黏塑性本构模型

　　黏弹性本构模型大都以经典的弹塑性理论为基础，集中反映了在生物质压缩成型过程中应力、应变和时间这三者的关系。而这类模型有自己的弊端，不能很好地反映生物质材料本身的特性及其组织结构对成型性能的影响，没有阐明颗粒间的黏结力产生机理以及对成型流变过程的阻碍和促进作用。

　　传统的黏弹性本构模型都引入一个屈服面的概念，在构建本构方程时要确定是否有屈服面的问题，而内时理论^[25]主要研究生物质内部的特性对压缩过程产生的影响。

　　它不以屈服面的存在与否为前提，但也并不排斥屈服面的存在。内时理论是描述耗散材料的黏塑性过程即热力学不可逆过程的材料本构理论，而生物质材料是典型的耗散材料。由于内变量在材料变形过程中都有自己的演化方程，运用内时理论可以将本构模型与材料的变形机理有机地结合起来，通过合理的定义核函数和内时度量就可获得耗散材料本构关系^[26]。参照Miller理论^[27，28]，定义强化函数为

　　5.2黏弹塑性统一本构模型

　　黏弹塑性统一本构理论^[31，32]以热力学理论为基础，以唯象法为原理，以自由能形式推导本构方程，通过内变量连续地描述材料的各种变形，统一本构模型可以用一套方程描述材料的全部变形过程，使生物质压缩过程中弹性变形、黏弹性变形、黏塑性变形、塑性变形有机地统一在一起，且不用讨论是否有屈服面和瞬态蠕变等概念。这种黏弹塑性统一本构理论由于其适用范围广、参数少、逻辑清晰、数值精确等特点受到广泛关注。

　　6结论

　　论述了生物质制粒成型过程中所涉及的模型，且依次对各个模型的适用条件及基本原理进行分析和比较。将生物质压缩成型过程分为进料预压、致密成型、保压松弛、颗粒挤出四个阶段，前三个阶段主要建模分析。以理论模型为主，详细论述了用弹簧，阻尼的不同组合来模拟成型过程，此外还有不以屈服面为前提的热黏塑性本构模型和黏弹塑性统一本构模型。结合生物质压缩成型的研究进展，用弹簧阻尼来构建模型已经有了一定深度的研究，基本可以满足需要。此后应更多关注热黏塑性本构模型和黏弹塑性统一本构模型。此方面为生物质致密成型的研究提供了新的方向。